Question

xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: y=sin 1/x (x>0)

Answer 1

kiểu bài này có đáp án trên mạng rồi ấy ạ, anh/chị/ bạn nào mà xem qua đáp án trên mạng có thể giải thích kĩ hơn giúp em chỗ cos 1/x >0 về đoạn sau được không ạ, chứ ai đọc mãi mà không hiểu được 😭😭

Answer 2

Bất phương trình lượng giác:

\(cos\left(X\right)\ge a\Leftrightarrow-arccos\left(a\right)+k2\pi\le X\le arccos\left(a\right)+k2\pi\)

Vậy BPT: \(cos\left(\dfrac{1}{x}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\le\dfrac{1}{x}\le\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) với \(k\ge1\)

Nghịch đảo: \(\dfrac{2}{k4\pi-\pi}\le x\le\dfrac{2}{k4\pi+\pi}\)