Chương I : Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
Các câu hỏi tương tự
Tam giác ABC có M;N lần lượt là trung điểm BC;CA. Các đường trung trực của tam giác gặp nhau tại O. Các đường cao AD;BE gặp nhau tại H. Gọi I;K theo thứ tự là trung điểm HA;HB.
a) C/m HO cắt IM tại trung điểm Q của mỗi đoạn.
b) C/m QI=QM=QD=\(\dfrac{OA}{2}\).
c) Khi phân giác góc B và C cắt nhau tại P sao cho góc BPM=90 và BP=2PM thì tam giác ABC là tam giác gì?
bài 1: cho ΔABC vuông tại B có góc A 60 độ , vẽ đường phân giác AD (D thuộc BC). Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AC tại M và ctaw đường thẳng AB tại N . Gọi I là giao điểm của AD và BM.chứng minh:a)ΔBADΔMADb)AD là đường trung trực của đoạn thẳng BMc)ΔANC là tam giác đềud)BI NDbài 2: cho tam giác ABC cân tại A , kẻ Ah vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm cuẩ BH .Trên tia đối của MA lấy điểm N sao cho MNMAa)chứng minh rằng: △AMH△NMB và NB⊥BCb)chứng minh rằng:AHNB, từ đó suy ra...
Đọc tiếp
bài 1: cho ΔABC vuông tại B có góc A= 60 độ , vẽ đường phân giác AD (D thuộc BC). Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AC tại M và ctaw đường thẳng AB tại N . Gọi I là giao điểm của AD và BM.chứng minh:
a)ΔBAD=ΔMAD
b)AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM
c)ΔANC là tam giác đều
d)BI < ND
bài 2: cho tam giác ABC cân tại A , kẻ Ah vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm cuẩ BH .Trên tia đối của MA lấy điểm N sao cho MN=MA
a)chứng minh rằng: △AMH=△NMB và NB⊥BC
b)chứng minh rằng:AH=NB, từ đó suy ra NB<AB
c)chứng minh rằng:BAM < MAH
d)gọi I là trung điểm của NC .chứng minh rằng: ba điểm A,H,I thẳng hàng
1.
A) Phát biểu các định lí, Vẽ lại hình, ghi giả thiết, kết luận dưới dạng kí hiệu các định lí sau
a) Hai đường thẳng cùng vuông góc với đừng thẳng thứ ba
b) Một đường thẳng vuông góc với một trong 2 đường thẳng
c) Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba
B) Cho đoạn thẳng AB 4 cm. Vẽ và nêu cách vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
Đọc tiếp
1.
A) Phát biểu các định lí, Vẽ lại hình, ghi giả thiết, kết luận dưới dạng kí hiệu các định lí sau
a) Hai đường thẳng cùng vuông góc với đừng thẳng thứ ba
b) Một đường thẳng vuông góc với một trong 2 đường thẳng
c) Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba
B) Cho đoạn thẳng AB = 4 cm. Vẽ và nêu cách vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
cho 2 đường thẳng xx yy cắt nhau tại O. trên đường thẳng xx lấy 2 điểm A , B sao cho O là trung điểm của AB trên đường thẳng yylấy 2 điểm C,D sao cho O là trung điểm của CD Chứng minh tam giác AOCtam giác BOC chứng minh tam giác AODBOC.nhận xét gì về 2 đường thẳng AD và BC? vì sao chứng minh goc CADgóc CBD
Đọc tiếp
cho 2 đường thẳng xx' yy' cắt nhau tại O. trên đường thẳng xx' lấy 2 điểm A , B sao cho O là trung điểm của AB trên đường thẳng yy'lấy 2 điểm C,D sao cho O là trung điểm của CD Chứng minh tam giác AOC=tam giác BOC chứng minh tam giác AOD=BOC.nhận xét gì về 2 đường thẳng AD và BC? vì sao chứng minh goc CAD=góc CBD
Vẽ đoạn thẳng AB=3cm, BC=4cm.Vẽ đường trung trực của các đoạn thẳng AB,BC,AC trong 2 trường hợp:
a) A,B,C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C
b)A,B,C là ba đỉnh của một tam giác
vẽ hình theo diễn đạt bằng lời sau
a] vẽ góc xOy có số đo bằng 59 độ. vẽ đường d1 vuông góc với tia Ox tại A , đường thẳng d2 vuông góc tia Oy tại B , hai đường thẳng này cắt nhau tại C
b] trên tia đối của tia AC xác định điểm D sao cho Ox là đường trung trực của đạn thẳng CD
;-; mình đang cần gấp
Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm theo thứ tự A, B, C. Vẽ đường trung trực a của đoạn thẳng AB và đường trung trực d của đoạn thẳng BC. Hai đường thẳng a và d có song song không? Vì sao?
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MAMD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó. Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AHBK. a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh. b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng. c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK. Bài 3: Cho ABC, trên tia đối củ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó. Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK. a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh. b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng. c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK. Bài 3: Cho ABC, trên tia đối của tia AB, xác định điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC xác định điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) BC // ED b) DBC = BDE Bài 4: Cho hai đoạn AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Chứng minh BC // AD. Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh: a) DB = DC b) AD BC Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy D sao cho AM = MD. Chứng minh: a) ABM = DCM. b) AB // DC. c) AM BC Bài 7: Qua trung điểm M của đoạn AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy điểm K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB. Bài 8: Cho góc xOy có Ot là tia phân giác. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Trên tia Ot lấy P bất kì. Chứng minh a) PM = PN. b) Khoảng cách từ P đến hai cạnh của góc xOy bằng nhau. Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC? Bài 10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh: a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng. Bài 11: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh: a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN Bài 12: Cho ∆ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh : a) ∆AMD = ∆CMB b) AE // BC c) A là trung điểm của DE Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. a) Chứng minh: AB = CD b) Chứng minh: BD // AC c) Tính số đo góc ABD Bài 14: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: a) BE = CD b) ∆BMD = ∆CNE c) AM là tia phân giác của góc BAC Bài 15: Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh : ABM = ACM b) Từ M vẽ MH AB và MK AC. Chứng minh BH = CK c) Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh IBM cân. Bài 16: Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh : a) AB // HK b) AKI cân c) d) AIC = AKC Bài 17: Cho ABC cân tại A ( Â < 90o ), vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh: ABD = ACE b) Chứng minh AED cân c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED d)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh Bài 18: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh: a) HB = CK b) c)HK // DE d) AHE = AKD Bài 19: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) ADE cân b) ABD = ACE Bài 20: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: a) BE = CD. b) BMD = CME c) AM là tia phân giác của góc BAC. Bài 21: Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M thuộc BC).Trên AC lấy D sao cho AD = AB. a) Chứng minh: BM = MD b) Gọi K là giao điểm của AB và DM . Chứng minh: DAK = BAC c) Chứng minh: AKC cân d) So sánh: BM và CM
Cho góc xOy , có Ot là tia phân giác . Lấy điểm A trên tia Ox , điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB .Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M . Chứng minh
a, Tam giác OAM = tam giác OBM
b, AM = BM , OM vuông góc với AB
c, Om là đường trung trực của AB
d, Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB