Question

Xét biểu thức:

A = \(\frac{1}{13}\left(\frac{-65}{x-7}+\frac{26}{x-7}\right)\left(x\ne7\right),x\in Z\)

a) Rút gọn A

b) Tìm các giá trị nguyên của x để có giá trị nguyên lớn nhất và giá trị nguyên nhỏ nhất của A

Answer 1

a) \(A=\frac{1}{13}\left(\frac{-65}{x-7}+\frac{26}{x-7}\right)\\ A=\frac{1}{13}.\frac{-39}{x-7}\)

\(A=\frac{-3}{x-7}\)

b) Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{-3}{x-7}\) có giá trị nguyên.

=>\(x-7\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

x-7=-3 =>x= 4 (TMĐK)

x-7=-1=>x=6 (TMĐK)

x-7=1=>x=8 (TMĐK)

x-7=3=x>x=10 (TMĐK)

Thay x= 4 vào biểu thức A thu gọn, ta được:

\(\frac{-3}{x-7}=\frac{-3}{4-7}=1\) (1)

Thay x= 6 vào biểu thức A thu gọn, ta được:

\(\frac{-3}{x-7}=\frac{-3}{6-7}=3\) (2)

Thay x= 8 vào biểu thức A thu gọn, ta được:

\(\frac{-3}{x-7}=\frac{-3}{8-7}=-3\) (3)

Thay x=10 vào biểu thức A thu gọn, ta được:

\(\frac{-3}{x-7}=\frac{-3}{10-7}=-1\) (4)

Từ (1), (2), (3), (4)

=> -3 < -1 < 1 < 3

Vậy: Thay giá trị x= 8 thì biểu thức A có giá trị nhỏ nhất, thay giá trị x=6 vào biểu thức A có giá trị lớn nhất.

Answer 2

tôi biết

Answer 3

học rồi mà