Question

Xác định với giá trị nào của x để biểu thức có nghĩa : \(\sqrt{\left|x-1\right|-3}\)

Answer 1

để biểu thức trên có nghĩa thì: \(\left|x-1\right|\ge3\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1\ge3\left(\text{với}\: x\ge1\right)\\1-x\ge3\left(\text{với}\: x< 1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le-2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\) x không nằm trogn khoảng -2 đến 4

vậy phương trình có ngiệm là \(x\le-2\) và \(x\ge4\)

Answer 2

x \(\ge\) 4 ; x \(\le\) -2

Answer 3

Biểu thức xác định khi : |x-1| -3 \(\ge\)0

=>|x-1| \(\ge\)3

=>x -1 \(\ge\)3 hoặc x - 1 \(\le\)-3

=> x \(\ge\)4 hoặc x \(\le\)-2

Vậy x \(\ge\)4 hoặc x \(\le\)-2