Xác định tì số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau : a) AB = 5cm, CD = 15cm ; b) AB = 45dm, CD = 150cm ; c) AB = 5
Cho tam giác ABC (AB < AC). vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến A. Có nhận xét về vị trí của ba điểm H,D,M.
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), Vẽ các đường cao BH, CK (h.66). a) Chứng minh BK = CH. b) Chứng minh KH//BC. c) Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính dộ dài đoạn thẳng HK.
Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau lại O, AD và BC cắt nhau lại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điếm của các cạnh AB và CD.
Cho tam giác vuôn ABC. ∠A = 90°, C = 30° và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC). a) Tính tỉ số AD/CD b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm, hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm, DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm. a) Nêu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên b) Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ? c) Chứng minh rằng AB//CD
a) AB/CD = 5/15 = 1/3 b) Ta có: AB = 45dm = 450cm và CD =150cm =15 dm AB/CD = 45/15 = 3 hoặc AB/CD = 450/150 = 3 c) Ta có: AB = 5CD ⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn thẳng CD = 1 (đơn vị đo)
Ta có AD là phân giác góc BAC của ΔABC ⇒ DB/DC = AB/AC mà AB<AC
⇒ DB/DC < 1 ⇒ DB <DC
AM là trung tuyến của ΔABC ⇒ BM = MC
DB < DC ⇒ DB + DC < DC + CD ⇒ BC < 2DC
⇒ 2MC < 2DC ⇒ MC < DC ⇒ M nằm giữa hai điểm D và
C(1)
⇒ Tia AD nằm giữa hai tia AC và AH (2) Từ (1) và (2) ta có: điềm D nẵm giữa hai điểm H và M.
