xác định hàm số y=ax+b biết rằng.
a) Đồ thi hàm số song song với đường thẳng y=2x+3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng-3
b)Đồ thi hàm số song song với đường thẳng y=-2x+1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
c) đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 và cắt truch hpanhf tại điểm có hoành độ bằng 2
d) đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2) và điểm B(-2;5)
Gọi y = ax + b là (d)
a) Đồ thị hàm số song song đường thẳng y = 2x + 3
→ a = a', b ≠ b' → a = 2, b ≠ 3
Và cắt trục tung tại điềm có tung độ = -3 → b = -3
Vậy y = 2x - 3
b) Đồ thị hàm số song song đường thẳng y = -2x +1
→ a = a', b ≠ b' → a = -2, b ≠ 1 ➞ y = -2x + b (d)
Và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 → x = 3, y = 0
Thay x = 3, y = 0 vào (d): y = -2.3 + b = 0
⇌ -6 + b = 0 ⇌ b = 6
Vậy y = -2x + 6
c) Thay b = -1, x = 2, y = 0 vào (d): y = a.2 - 1 = 0
⇌ 2a = 0 + 1 = 1 ⇌ a = 1/2
Vậy y = \(\frac{1}{2}\)x - 1
d) Vì A(1;2) ϵ (d)
Thay x = 1, y = 2 vào (d): y = a.1 + b = 2
⇌ b = 2 - a. (1)
Vì B(-2;5) ∈ (d)
Thay x = -2, y = 5 vào (d): y = a.-2 + b = 5
⇌ -2a + b = 5 ⇌ -2a = 5 - b. (2)
Thay b = 2 - a vào (2) ta được:
-2a = 5 - (2 -a) ⇌ -2a = 5 -2 + a
⇌ -2a= 3+a ⇌ -2a - a = 3 ⇌ -3a=3 ⇌ a=-1
Thay a= -1 vào (1): b = 2 - (-1) = 3
Vậy y= -x + 3
