Với \(a\ne0\) từ đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=2\\4a+2b+c=1\\16a+4b+c=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\4a+2b+c=1\\16a+4b+c=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=-1;b=4;c=-3\)
Vậy (P): \(y=-x^2+4x-3\)
Cho hàm số y = 2 3 2 x x − − có ñồ thị là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số trên. 2. Tìm trên (C) những ñiểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt 2 tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất.
Cho hàm số y = x − (3 m + )1 x + 9x − m 3 2 , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số ñã cho ứng với m = 1. 2. Xác ñịnh m ñể hàm số ñã cho ñạt cực trị tại 1 2 x , x sao cho x1 − x2 ≤ 2 .
gọi (S) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ có tọa độ thỏa mãn hệ : 2x-y>=2 , x-2y<=2 , x+y>=5 , x>=0 : a) hãy xác định (S) để thấy rằng đó là một miền tam giác ; b) trong (S) , hãy tìm điểm có tọa độ (x,y) làm cho biểu thức f(x,y)=y-x có giá trị nhỏ nhất , biết rằng f(x,y) có giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của (S)
tìm tập xác định của mỗi hàm số sau : a) y = \(\sqrt{\frac{1}{x^2-7x+5}-\frac{1}{x^2+2x+5}}\) ; b) y = \(\sqrt{\sqrt{x^2-5x+14}-x+3}\)
tìm tập xác định của mỗi hàm số sau : a) y = \(\sqrt{\frac{1}{x^2-7x+5}-\frac{1}{x^2+2x+5}}\) ; b) y = \(\sqrt{\sqrt{x^2-5x+14}-x+3}\)
trong mặt phẳng Oxy cho đg tròn (C) \(x^2+y^2-2x-2y-14=0\) vầ điểm A ( 2;0) .Gọi I là tâm của đg tròn (C) . Viết ptđt qua A cắt (C) tại 2 điể phân biệt là M,N s.cho IMN có diện tích lớn nhất .
( bài này ngoài cách sd CT \(S_{IMN}=\dfrac{1}{2}.IN.IM.sinNIM\) để tìm S max thì còn cách này nữa ko ạ ? )
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Điểm N(1;-2) thỏa mãn 2vecto NB+vecto NC=0 và điểm M(3;6) thuộc đường thẳng chứa cạnh AD. gọi H là hình chiếu vuong góc của A xuống đường thẳng DN. Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết khoảng cách từ H đến cạnh CD bằng \(\frac{12\sqrt{2}}{13}\) và đỉnh A có hoành độ là số nguyên lớn hơn 2
Cho hình vuông ABCD , M là trung điểm AB, N(\(\dfrac{-3}{2};\dfrac{1}{2}\)). N là điểm trên AC sao cho AN = 3NC . Xác định tọa độ các đỉnh biết DM có pt x-1 =0 (D có tung độ âm)
cho các hàm số y=0.5x 3,y=6-x,y=mx có đồ thị lần lượt là các đường thẳng (d1),(d2) và (dentam).với những giá trị nào của tham số m thì đường thẳng (dentam)cắt đường thẳng (d1),(d2) lần lượt ở 2 điểm A và B sao cho A có hoành độ âm còn B có hoành độ dương
