Question

Xác định các hệ số a và b để đồ thị của hàm số \(y=ax+b\) đi qua các điểm sau :

a) \(A\left(\dfrac{2}{3};-2\right)\) và \(B\left(0;1\right)\)

b) \(M=\left(-1;-2\right)\) và \(N\left(99;-2\right)\)

c) \(P\left(4;2\right)\) và \(Q\left(1;1\right)\)

Answer 1

Để xác định các hệ số a và b ta dựa vào tọa độ các điểm mà đồ thị đi qua, lập hệ phương trình có hai ẩn a và b

a) Vì đồ thị đi qua \(A\left(\dfrac{2}{3};-2\right)\) nên ta có phương trình \(a.\dfrac{2}{3}+b=-2\)

Tương tự, dựa vào tọa độ của \(B\left(0;1\right)\) ta có \(0+b=1\)

Vậy, ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2a}{b}+b=-2\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{9}{2}\\b=1\end{matrix}\right.\)

b) \(a=0;b=-2\)

c) \(a=\dfrac{1}{3};b=\dfrac{2}{3}\)