Lời giải:
Đặt $ax^3+12x^2+bx+1=(mx+1)^3$
$\Leftrightarrow ax^3+12x^2+bx+1=m^3x^3+3m^2x^2+3mx+1$
Đồng nhất hệ số ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a=m^3\\ 12=3m^2\\ b=3m\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m=\pm 2\\ a=\pm 8\\ b=\pm 6\end{matrix}\right.\)
Vậy $(a,b)=(-8,-6); (8;6)$
xác định a, b để A= x^4-6x^3 + ax^2 +bx +1 bằng bình phương của 1 đa thức khác
Cho P=(x+5)(ax^2+bx+25) và Q=x^3+125
a)Viết P dưới dạng một đa thức thu gọn theo lũy thừa giảm dần của x
b) Với giá trị nào của a và b thì P=Q với mọi x
Các bạn giải chi tiết dùm mình nhé (^_^)
Bài 4: Tìm giá trời của a và b để đa thức x^4 - 3x^3 + ax^2 + bx - 4 chia hết cho x^2 - 4;
Cho A=x4-2x3-x2+ax+b
Xác định các phần hệ số a, b để đa thức A là bình phương của 1 đa thức.
tìm các hệ số a,b,c,d để đa thức\(x^4+ax^3+bx^2-8x+4\) là bình phương đúng của đa thức x2 + cx + d
Tìm a,b để P(x)= ax2013+ bx2014+ 3x+ b chia hết cho đa thức (x2-1)
Tìm các giá trị a, b để phép chia f(x): g(x) là phép chia hết trong các trường hợp sau:
a) f(x) =2x^3 -5x^2+ax +b: g(x) =x^2 -4
b) f(x) =3x^4 +5x^3 +ax^2 +bx +1: g(x) =(x -1)(x +2)
xác định số hữu tỉ a và b để đa thức x^3+ax+b chia hết cho đa thức x^2+x-2
2. Xác định hệ số a để đa thức(x^4 + ax^2 +1) chia hết cho (x^2 +2x +1)
3. Xác định hệ số a để phép chia (3x^2 +ax + 27) chia cho ( x+5) có số dư bằng 2
