Violympic toán 9

bài 1:giải PT

a.\(\dfrac{x2}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0\)

b.\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}-9=0\)

^c.\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)

Giải phương trình sau :

Cho phương trình: x²- 4x  + m +1 = 0   (1)

1)    Giải phương trình (1) khi m = 2.

2)    Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn đẳng thức   \(x_1^2+x_2^2\)= 5 (x₁ + x₂)

gọi x1 ,x2 là nghiệm của pt \(x^2+2x-5=0\) tính A=\(\left(x_1-x_2\right)^2+x_1x_2\)

x^2 - (2m + 1)x + 2m - 4 = 0 (1)

tìm m để |x1| + |x2| = 5

Cho phương trình x2-4x-m-1=0 (1)

a) giải pt khi m=-5

b) tìm các giá trị của m biết rằng pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1-2x2=-5

Cho pt x^2 - 3(m+1) + 2m^2 - 18=0

Tìm m sao cho |x1 - x2| bé hơn hoặc bằng 5

Cho phương trình ẩn x: x² – x + 1 + m = 0 (1)

         a) Giải phương trình đã cho với m = 0.

         b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm  x₁, x₂ thỏa mãn:     x₁x₂.( x₁x₂ – 2 ) = 3( x₁ + x₂ ).

cho phương trình : x^2-2(a-1)x+2a-5=0
a, chứng minh rằng pt có nghiệm với mọi a
b, a bằng bao nhiêu thì phương trnhf đã cho có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1<1<x2