ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\x+22\ge0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\ge-22\end{matrix}\right.\)
=> \(x\ge-2\)
Ta có : \(x+2-\sqrt{x+22}=0\)
=> \(x+2=\sqrt{x+22}\)
=> \(x^2+4x+4=x+22\)
=> \(x^2+3x-18=0\)
=> \(\left(x-3\right)\left(x+6\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(TM\right)\\x=-6\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
=> x = 3
Vậy ...
Giải phương trình
a) \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}=1\)
b)\(\sqrt{x^4++2x^2+1}=\sqrt{x^2+10x+25}-10x+22\)
B1 \(A=\dfrac{9}{\sqrt{11}-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{22}-\sqrt{10}}{\sqrt{11}-\sqrt{5}}-\dfrac{22}{\sqrt{11}}\)
\(B=\dfrac{a-2\sqrt{ab}+b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{2b}{\sqrt{b}}\left(a>b>0\right)\)
B2:Cho biểu thức:
\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a, Rút gọn P
b, Tính P khi x=\(\dfrac{1}{4}\)
c, Tìm tất cả các giá trị của x để P\(< 1\)
Giải phương trình
a,\(\sqrt{4x^2+20x+25}+\sqrt{x^2-8x+16}=\sqrt{x^2+18x+81}\)
b, \(\sqrt{x^4+2x^2+1}=\sqrt{x^2+10x+25}-10x-22\)
c, \(\sqrt{x+8+2\sqrt{x+7}}+\sqrt{x+8-2\sqrt{x+7}}=4\)
Giải phường trình:
d)\(\dfrac{25}{\sqrt{x-2}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-3}}+\dfrac{16}{\sqrt{z-4}}=22-\sqrt{x-2}-\sqrt{y-3}-\sqrt{z-4}\)
,giải pt
a,\(\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\)
b,\(\sqrt{x^2-1}-x^2+1=0\)
Tìm x
\(a.\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3}\)
\(b.\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x+2}=0\)
\(c.\sqrt{x^2-5x+6}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2-2x-3}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{1-x-y}{x+y}=\frac{22}{15}\\\frac{3}{\sqrt{x}+1}+\frac{5+x+y}{x+y}=3\\\\\end{matrix}\right.\)
Rút gọn:
a, A = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}-\frac{3}{\sqrt{x}+6}+\frac{x}{36-x}\) (đk: x ≥ 0 và x ≠ 36)
b, B = \(\frac{9-x}{\sqrt{x}+3}-\frac{x-6\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}-3}-6\) (đk: x ≥ 0 và x ≠ 9)
c, C = \(\frac{a+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}-\frac{2}{\sqrt{ab}}:\left(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{b}}\right)^2\) (đk: a > 0, b > 0 và a ≠ b)
d, D = \(\left(\frac{2-a\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{2-\sqrt{a}}{2-a}\right)\) (đk: a ≥ 0, a ≠ 2, a ≠ 4)
A= x-2 2+ sqrt x (x>=0); ==( 8x sqrt x -1 2x- sqrt x - 8x sqrt x +1 2x+ sqrt x )= 2x+1 2x-1 vdi x>0,x ne 1 2 ;x ne- 1 2 MS05. Cho A =- a. Rút gọn B. b. Tim x d hat e A B =1
