\(x^2-2\sqrt{7}x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\sqrt{7}+7=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{7}\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{7}=2\\x-\sqrt{7}=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{7}\\x=-2+\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Cho 2 biểu thức: A = \(\dfrac{x+7}{3\sqrt{x}}\) và B = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{7\sqrt{x}+3}{9-x}\)với x>0, x≠9
Tìm GTNN của biểu thức P = A.B
Rút gọn A= \(\left(\dfrac{2}{\sqrt{x-2}}+\dfrac{3}{2\sqrt{x}+1}-\dfrac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3x-6\sqrt{x}}\left(x>0;x\ne4\right)\)
Giải phương trình sau:
a) \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
b) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
c) \(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
d) \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
\(2x-x^2+\sqrt{x^2-12x+7}=0\)
\(\sqrt{x^2-3x+3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3\)
Rút gọn biểu thức 1) \(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}}\) .
2) \(\dfrac{\sqrt{a^2+5a+6}}{\sqrt{a+3}}\)
3) \(\sqrt{3\left(x^2-10x+25\right)}.\sqrt{27}\) với x < 5
4)
\(\dfrac{y}{x}\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}\) với x > 0; y < 0
5) \(\dfrac{1}{x-y}.\sqrt{x^6\left(x-y\right)^4}\) với x \(\ne\) y
\(A=\sqrt{28}-\sqrt{63}+\dfrac{7+\sqrt{7}}{\sqrt{7}}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\)
\(B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\right)\dfrac{4\sqrt{x}+12}{\sqrt{x}}\) (ĐK x>0; x\(\ne9\))
a)Rút gọn A và B
b) Tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức A lớn hơn giá trị biểu thức B
c/ \(\sqrt{\dfrac{2}{8-3\sqrt{7}}}+\dfrac{\sqrt{14}+\sqrt{7}}{\sqrt{2}+1}\)
d/ \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5\sqrt{x}+2}{x-4}\) ( x \(\ge\)0 ; x \(\ne\) 4 )
Cho biểu thức:
\(B=\left(\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
với x > 0 , x ≠ 4 , x ≠ 9
a. Rút gọn B
b. Tìm B khi x = 7 - 4 \(\sqrt{3}\)
giải pt
a) \(x+4\sqrt{7-x}=4\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1\)
b) \(x^4-16x^3+46x^2+144x+81=0\)
c) \(x-\sqrt{x-8}-3\sqrt{x}+1=0\)
d) \(x^2+\sqrt{x+5}=5\)
e) \(x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6\)
cho biểu thức P=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\) với x\(\ge\)0; x\(\ne\)9
1.tìm ĐKXĐ và rút gọn P
2.tính P khi x=7+2\(\sqrt{3}\)
3.tìm x để P<1
