\(x^2-2mx+2m-1=0\)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-1\left(2m-1\right)\)
\(=m^2-2m+1\)
\(=\left(m-1\right)^2\)
Với m > 1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{m+\sqrt{\left(m-1\right)^2}}{1}=m+\left(m-1\right)=2m-1\\x_2=\frac{m-\sqrt{\left(m-1\right)^2}}{1}=m-\left(m-1\right)=1\end{matrix}\right.\)
Do đó:
\(x_1^2+x_2^2=10\)
\(\Rightarrow\left(2m-1\right)^2+1^2=10\)
\(\Rightarrow\left(2m-1\right)^2=9\)
Vì m > 1 nên 2m - 1 > 1 hay 2m - 1 > 0
Nên: 2m - 1 = 3
=> 2m = 4 => m = 2 (TM)
Vậy m cần tìm là 2
