Bài 17: Ước chung lớn nhất

Mai Thế Quân
(X-y)(x-3)=3 Với x,y thuộc Z
👁💧👄💧👁
26 tháng 2 2021 lúc 21:30

\(\left(x-y\right)\left(x-3\right)=3\)

Ta xét bảng sau:

x - y13-1-3
x - 331-3-1
x6402
y5115

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;5\right);\left(4;1\right);\left(0;1\right);\left(2;5\right)\right\}\)

Bình luận (0)
SC__@
26 tháng 2 2021 lúc 21:33

(x - y)(x - 3) = 3 = 1.3 = (-1).(-3)

Do x,y \(\in\)Z

Lập bảng

x - y1 -13-3
 x - 33 -3 1-1
x 6042
 y511-1

 

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 2 2021 lúc 21:36

Ta có: (x-y)(x-3)=3

nên x-y;x-3 là các ước của 3

\(\Leftrightarrow x-y;x-3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Trường hợp 1: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\x-3=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=3-1=2\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\x-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4-3=1\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 3: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-1\\x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0-\left(-1\right)=1\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 4: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-3\\x-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2-\left(-3\right)=5\end{matrix}\right.\)

Vậy:(x,y)={(3;2);(4;1);(0;1);(2;5)}

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ruby
Xem chi tiết
Bạch Thiên
Xem chi tiết
nguyễn trần gia khang 2k...
Xem chi tiết
Thu Hiền Nguyễn
Xem chi tiết
Tố Uyên
Xem chi tiết
tran hai dang
Xem chi tiết
Nguyệt Minh
Xem chi tiết
Ocean Warrior
Xem chi tiết
Nguyễn Tường Vy
Xem chi tiết