Do vế phải > 0 và |x| >=0 nên \(x>0\). Khi đó | x | = x.
\(\left|x\right|+x=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x+x=\frac{1}{3}\Leftrightarrow2x=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\) (TM)
Vậy..
\( \left| x \right| + x = \dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + x = \dfrac{1}{3}\left( {x \ge 0} \right)\\ - x + x = \dfrac{1}{3}\left( {x < 0} \right) \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x = \dfrac{1}{3}\\ 0x = \dfrac{1}{3} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{1}{6} \text{(thỏa mãn điều kiện)}\\ 0x = \dfrac{1}{3}\text{(vô nghiệm)} \end{array} \right. \)
Vậy \(x = \dfrac{1}{6} \)
\(\left|x\right|+x=\frac{1}{3}\)
Nếu \(x\) âm thì \(\left|x\right|\) và \(x\) là 2 số đối nhau
=> \(\left|x\right|+x=0\ne\frac{1}{3}\) và \(x\) cũng không thể = \(0\) vì khi đó \(\left|x\right|+x=0\ne\frac{1}{3}\).
=> \(x\) dương.
Ta có: \(\left|x\right|+x=\frac{1}{3}\)
=> \(x+x=\frac{1}{3}\)
=> \(2x=\frac{1}{3}\)
=> \(x=\frac{1}{3}:2\)
=> \(x=\frac{1}{6}\left(TM\right)\)
Vậy \(x=\frac{1}{6}.\)
Chúc bạn học tốt!
