Question

Với giá trị nào của m thì bất phương trình \(mx^2+m-1< x\) vô nghiệm?

Các cậu giúp tớ với ạ :">>>

Answer 1

\(\Leftrightarrow mx^2-x+m-1< 0\)

\(\Rightarrow mx^2-x+m-1=0vong_0\)

\(\Rightarrow m< 0\)

Answer 2

\(mx^2+m-1< x\)

\(\Leftrightarrow mx^2-x+m-1< 0\)

Để bpt vô nghiêm thì \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-4m^2+4m+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\left[{}\begin{matrix}m>\frac{1+\sqrt{2}}{2}\\m< \frac{1-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}m>\frac{1+\sqrt{2}}{2}}\)