Lời giải:
BPT đã cho vô nghiệm khi $(m+2)x^2-(3m+1)x+m+1>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} m+2>0\\ \Delta=(3m+1)^2-4(m+2)(m+1)< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>-2\\ 5m^2-6m-7< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \frac{3-2\sqrt{11}}{5}< x< \frac{3+2\sqrt{11}}{5}\)
Bài 3. Xác định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm duy nhất?a)\(\left\{{}\begin{matrix}x+m-1>0\\3m-2-x>0\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\mx-3>0\end{matrix}\right.\) c)\(\left\{{}\begin{matrix}x+4m^2\le2mx+1\\3x+2>2x-1\end{matrix}\right.\)
d)\(\left\{{}\begin{matrix}7x-2\ge-4x+19\\2x-3m+2< 0\end{matrix}\right.\) e)\(\left\{{}\begin{matrix}mx-1>0\\\left(3m-2\right)x-m>0\end{matrix}\right.\)
Tìm m để bất phương trình f(x) = x2 + (1 - 3m)x + 3m - 2 > 0 nghiệm đúng với mọi x mà \(\left|x\right|\ge2\)
Tìm m để phương trình \(\left(m+1\right)x^2+2\left(m+4\right)x+m+1=0\) có hai nghiệm cùng âm
Tìm m để phương trình \(mx^2-2\left(m-1\right)x+\left(m-2\right)=0\) có hai nghiệm trái dấu
Câu 1: Tìm m để biểu thức sau luôn âm: (m-4)x2+ (m+1)x + 2m-1
Câu 2: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x:
a/ \(\dfrac{3x^2-5x+4}{\left(m-4\right)x^2+\left(1+m\right)x+2m-1}>0\)
b/ \(-4< \dfrac{2x^2+mx-4}{-x^2+x-1}< 6\)
GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!
tìm m để bất phương trình \(\frac{\left(10-m\right)x^2-2\left(m+2\right)x+1}{\sqrt{x^2-2x+2}}< 0\) có nghiệm
CẦN GẤP Ạ
Tìm m để phương trình \(x^4+\left(1-2m\right)x^2+m^2-1=0\) có đúng một nghiệm
Với giá trị nào của m thì phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-2\right)x+m-3=0\) nghiệm thoả mãn \(x_1+x_2+x_1x_2< 1?\)
Tìm m để \(mx^2-4\left(m+1\right)x+m-5>0\) vô nghiệm .
