ta có : áp dụng đẳng thức bunhiacopxki
ta có : \(\left(a+b\right).\left(1+1\right)\ge\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)
\(\Rightarrow a+b\ge\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\) ( đpcm)