Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ttq

Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng minh

√( (a+b)^2) ≥ (√a+√b)/ 2

giải chi tiết ra giúp. phần giải trên mạng mình k hiểu nên đừng chép

thanks

Quỳnh Như
7 tháng 7 2018 lúc 14:58

ta có : áp dụng đẳng thức bunhiacopxki

ta có : \(\left(a+b\right).\left(1+1\right)\ge\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)

\(\Rightarrow a+b\ge\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\) ( đpcm)


Các câu hỏi tương tự
illumina
Xem chi tiết
nam anh
Xem chi tiết
Uyển Đình
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Trần Đông
Xem chi tiết
ppeachy do
Xem chi tiết
Huyền Anh Lê
Xem chi tiết
Hải Dương
Xem chi tiết
lê phương thảo
Xem chi tiết