Câu hỏi của Tran Phong

Question

Vik pt đường tròn tâm I(3;1) chắn trên đường thẳng (∆):x-2y+4=0 một dây cung có độ dài bằng 4

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Gọi độ dài bán kinh của đường tròn là $R$

Từ $I$ kẻ $IH\perp (\Delta)$. Khi đó độ dài từ $H$ đến giao điểm của $(\Delta)$ và $(I)$ bằng $d=2$

$d(I,\Delta)=IH=\frac{|3-2+4|}{\sqrt{1^2+(-2)^2}}=\sqrt{5}$

Theo định lý Pitago: $R^2=IH^2+d^2=(\sqrt{5})^2+2^2=9$

Vậy pt đường tròn là:

$(x-3)^2+(y-1)^2=9$Câu trả lời: Lời giải:

Gọi độ dài bán kinh của đường tròn là $R$

Từ $I$ kẻ $IH\perp (\Delta)$. Khi đó độ dài từ $H$ đến giao điểm của $(\Delta)$ và $(I)$ bằng $d=2$

$d(I,\Delta)=IH=\frac{|3-2+4|}{\sqrt{1^2+(-2)^2}}=\sqrt{5}$

Theo định lý Pitago: $R^2=IH^2+d^2=(\sqrt{5})^2+2^2=9$

Vậy pt đường tròn là:

$(x-3)^2+(y-1)^2=9$

§2. Phương trình đường tròn