chứng minh rằng : đường thẳng (Δ) : 2x - y = 0 và đường tròn (C) : x2 + y2 - 4x + 2y - 1 = 0 cắt nhau . Tính độ dài dây cung .
chứng minh rằng : đường thẳng (Δ) : 2x - y = 0 và đường tròn (C) : x2 + y2 - 4x + 2y - 1 = 0 cắt nhau . Tính độ dài dây cung .
Bài 1: a) Viết phương trình đường tròn có tâm \(I(3;-1)\) và cắt \(d:2x-5y+18=0\) theo một dây cung có độ dài bằng 6
b) Viết phương trình đường tròn có tâm \(I(-1;2)\) và cắt đường thẳng \(d: x-5y-2=0\) theo một dây cung có độ dài bằng \(\sqrt{26}\)
Bài 2: Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \((C): x^2+y^2+2x-4y-20=0\) và điểm \(A(3;0)\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua \(A\) và cắt đường tròn \((C)\) theo một dây cung MN sao cho
a) MN có độ dài lớn nhất b) MN có độ dài nhỏ nhất
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm E(3;4), đường thẳng d : x + y - 1 = 0 và đường tròn (C) : x2 + y2 + 4x - 2y - 4 = 0 . Gọi M (m;1-m) là điểm nằm trên đường thẳng d và nằm ngoài đường tròn (C), từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (C), với A,B là các tiếp điểm. Gọi (E) là đường tròn tâm E và tiếp xúc với đường thẳng AB. Khi đường tròn (E) có chu vi lớn nhất. Tìm tọa độ điểm M
Cho đường thẳng d : x- y + 1 = 0 và đường tròn C : x^2 + y^2 -4x +2y -4 = 0
a) Chứng minh điểm M (2;1) nằm trong đường tròn
b) Xét vị trí tương đối giữa d và
C
c) Viết phương trình đường thẳng d' vuông góc với và cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt sao cho khoảng cách của chúng là lớn nhất.
Trong mặt phẳng Oxy,cho đường tròn (C):x2+y2-2x-2y-14=0 và điểm A(2;0).Gọi I là tâm của (C).Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C) tại hai điểm M,N sao cho tam giác IMN có diện tích lớn nhất
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : x2+y2-2x-2y-14=0 và điểm A(2;0) . gọi I là tâm của ( C ). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt ( C ) tại hai diểm M,N sao cho tam giác IMN có diện tích lớn nhất
lập phương trình đường tròn qua A( 1,-2) và qua giao điểm của đường thẳng (d) : x-7y+10=0 với đường tròn x2+y2-2x+4y-20=0
Đường tròn (C): x2+y2-2x-6y=0. Tìm tọa độ M thuộc đường thẳng x=3 để từ M kẻ được tới (C) 2 tiếp tuyến vuông góc.