Question

Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=2x^4-4x^2+1\) biết tung độ tiếp điểm bằng 1?

Answer 1

\(y'=8x^3-8x\)

\(y=3\Rightarrow2x^4-4x^2+1=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y'=0\\x=\sqrt{2}\Rightarrow y'=8\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\Rightarrow y'=-8\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Có 3 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=8\sqrt{2}\left(x-\sqrt{2}\right)+1\\y=-8\sqrt{2}\left(x+\sqrt{2}\right)+1\end{matrix}\right.\)