Question

Cho hàm số \(y=x^4+x^2+1\) (C).  Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) biết

a) tung độ tiếp điểm bằng 1

b) Tiếp tuyến đi qua điểm \(M\left(-1;3\right)\)

Answer 1

\(y'=4x^3+2x\)

a. \(y=1\Rightarrow x^4+x^2+1=1\Rightarrow x^2\left(x^2+1\right)=0\Rightarrow x=0\Rightarrow y'=0\)

Phương trình tiếp tuyến: \(y=0\left(x-0\right)+1\Leftrightarrow y=1\)

b. \(y'\left(-1\right)=-6\)

Phương trình tiếp tuyến: \(y=-6\left(x+1\right)+3\)