Question

Viết phương trình đường thẳng parabol y=ax2 + bx + c biết rằng (P) đi qua điểm E(1;-1) và đạt GTLN bằng 5 tại x=-2

Answer 1

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=-1\\\dfrac{-b}{2a}=-2\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\a+b+c=-1\\b^2-4ac=-20a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\c=-1-a-b=-1-a-4a=-1-5a\\16a^2-4a\left(-5a-1\right)=-20a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}16a^2+20a^2+4a+20a=0\\b=4a\\c=-5a-1\end{matrix}\right.\)

=>a=-2/3; b=-8/3; c=10/3-1=7/3