Ôn tập chương II

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khánh Linh

Cho (P):y=ax^2+bx+c.Tìm a,b,c biết

a) (P) đi qua điểm A(2;3) cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 1 và bằng 3

b) Có đỉnh I(1;0) và cắt đường thẳng y tại 2 điểm là -1 và 3

Khánh Như Trương Ngọc
21 tháng 10 2018 lúc 0:08

a) (P) : y= \(ax^2+bx+c\)

Vì A(2;3) ∈ (P) ⇔ 3=4a+2b+c (1)

Mà (P) cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 1 và bằng 3

nên (P) sẽ cắt B(1;0) và C(3;0)

Ta có : B(1;0) ∈ (P) ⇔ 0 = a+b+c (2)

C(3;0) ∈ (P) ⇔ 0=9a+3b+c (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=3\\a+b+c=0\\9a+3b+c=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=12\\c=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy (P) : y = \(-3x^2+12x-9\)

b) (P) : y=\(ax^2+bx+c\)

Vì (P) có đỉnh I(1;0)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{2a}=1\\0=a+b+c\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=0\\a+b=-c\end{matrix}\right.\)

Mà (P) cắt đường thẳng y tại hai điểm là -1 và 3

nên (P) sẽ cắt B(0;-1) và C(0;3)

Ta có : B(0;-1) ∈ (P) ⇔ -1=c

C(0;3) ∈ (P) ⇔ 3=c

Với c=-1 ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=0\\a+b=1\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=2\end{matrix}\right.\)

Với c=3 ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=0\\a+b=-3\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(P_1\right):y=-x^2+2x-1\)

\(\left(P_2\right):y=3x^2-6x+3\)


Các câu hỏi tương tự
Cửu Hy
Xem chi tiết
Võ Nguyễn Phương Thu
Xem chi tiết
Phương Huyền
Xem chi tiết
Lan Nhi Võ
Xem chi tiết
Phạm Minh Khôi
Xem chi tiết
Kuramajiva
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Lê Anh Hoàng
Xem chi tiết