T/C của phép cộng các số nguyên
+ Giao hoán : a + b = b + a
VD : \(2+3=3+2\) , \(4+6=6+4\) ,...
+ Kết hợp : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) = ( a + c ) + b
VD : \(\left(2+3\right)+4=2+\left(3+4\right)=\left(2+4\right)+3\)
+ Phân phối giữa phép nhân và phép cộng : a x ( b + c ) = a x b + a x c
VD : \(1\) x \(\left(2+3\right)=1\) x \(2+1\) x \(3\)
+ Cộng với 0 : a + 0 = 0 + a = a
VD : \(1+0=0+1=1\) ,...
T/C của phép nhân các số nguyên
+ Giao hoán : a x b = b x a
VD : \(2\) x \(3=3\) x \(2\) ,...
+ Kết hợp :( a x b ) x c = a x ( b x c ) = ( a x c) x b
VD : ( 2 x 3 ) x 4 = 2 x ( 3 x 4 ) = ( 2 x 4 ) x 3
+ Phân phối giữa phép nhân và phép cộng : a x ( b +c ) = a x b + a x c
VD : 1 x ( 2 + 3 ) = 1 x 2 + 1 x 3
+ Nhân với 1 : a x 1 = 1 x a = a
VD : 4 x 1 = 1 x 4 = 4
1) Giao hoán:
\(a+b=b+a\)
VD: \(3+2=2+3=5\)
\(a\cdot b=b\cdot a\)
VD: \(3\cdot2=2\cdot3=6\)
2) Kết hợp
\(\left(a+b\right)+c=a+\left(b+c\right)\)
VD: \(\left(1+2\right)+3=1+\left(2+3\right)=6\)
\(\left(a\cdot b\right)\cdot c=a\cdot\left(b\cdot c\right)\)
VD: \(\left(1\cdot2\right)\cdot3=1\cdot\left(2\cdot3\right)=6\)
3) Cộng với số 0
\(a+0=0+a=a\)
VD: \(1+0=0+1=1\)
4) Nhân với số 1
\(a\cdot1=1\cdot a=a\)
VD: \(2\cdot1=1\cdot2=2\)
5) Phân phối của phép nhân đối với phép cộng
\(a\cdot\left(b+c\right)=a\cdot b+a\cdot c\)
VD: \(1\cdot\left(2+3\right)=1\cdot2+1\cdot3=5\)
