Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thành Nam Nguyễn Bùi

Vẽ tam giác ABC vuông tại B, có AB=6, BC=8.

A) Tính góc ACB( làm tròn đến phút)

B)vẽ ad là đg pg của góc BAC.

Tính tanADB

C) Vẽ đg pg của BCA cắt AD tại I,M là tđ ac nữa.C/M AD vuông MI

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 10 2020 lúc 21:24

a) Xét ΔCBA vuông tại B có

\(\tan\widehat{ACB}=\frac{AB}{BC}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}\simeq36^052'\)

Vậy: \(\widehat{ACB}\simeq36^052'\)

b)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔCBA vuông tại B, ta được:

\(AC^2=BA^2+BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=6^2+8^2=100\)

hay \(AC=\sqrt{100}=10\)

Xét ΔCBA có AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(gt)

nên \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\frac{6}{BD}=\frac{10}{CD}\)

Ta có: BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)

hay BD+CD=8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{6}{BD}=\frac{10}{CD}=\frac{6+10}{BD+CD}=\frac{16}{8}=2\)

\(\Leftrightarrow BD=\frac{6}{2}=3\)

Xét ΔABD vuông tại B có

\(\tan\widehat{ADB}=\frac{AB}{BD}=\frac{6}{3}=2\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nhi
Xem chi tiết
Vũ Huyền Trang
Xem chi tiết
Nguyễn dương kim anh
Xem chi tiết
Nguyễn dương kim anh
Xem chi tiết
uzumaki naruto
Xem chi tiết
Tố Uyên Bùi
Xem chi tiết
Van Xuân Trần
Xem chi tiết
nguyễn thanh tuyền
Xem chi tiết
Trâu Trần
Xem chi tiết