Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho hai đoạn thẳng HI và MN cắt nhau tại O sao cho O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Gọi A và B là trung điểm HN và IM. Chứng tỏ rằng A, O, B thẳng hàng. (Ko cần vẽ hình)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, BC=10cm.
a,Tính AC
b, vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. CM: tam giac ABD=tam giác EBD và BD vuông AE
c,Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA tại F. CM: tam giác ABC = tam giác AFC
d, qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt C tại G. CM:B,D, G thẳng hàng
Cho △ ABC cân tại A (A<90 độ). Vẽ tia phân giác AH của góc BAC (H thuộc BC); biết AB=15cm,
BH=9cm
a) C/m △ABH =△ACH
b)Vẽ trung tuyến BD . BD cắt AH tại G. C/m : G là trọng tâm của △ABC. Tính AG.
c)Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. C/m : 3 điểm A;G;E thẳng hàng
( giúp mình cái , mai mình phải nộp rồi)
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A,B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BCE. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của 2 đoạn thẳng AE và BD. Chứng minh tam giác MNC đều.
cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc ới AC tại F
a) tam giác BEM = tam giác CFM
b) AM là trung trực của È
c) từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng
cho tam giác nhọn ABC có AB>AC, vẽ đường cao AH.
a) chứng minh HB>HC
b) so sánh BAH và góc CAH
c) vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. chứng minh tam giác MAN là tam giác cân
Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tam giác đều ACM và CBN.
a) Chứng minh: AN = BM
b) GỌi I, K thứ tự là trung điểm của AN và BM. Chứng minh CI = CK và tam giác CIK đều
1. Cho tam giác cân ABC, ABAC. Trên cạnh BC lấy D. Trên tia đối của BC lấy E sao cho BDBE. các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CM:
a, DMED
b, Đường thằng BC cắt Mn tại I là trung điểm của MN
2. Cho tam giác ABC có góc B và góc c nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE (trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90 độ), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC....
Đọc tiếp
1. Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạnh BC lấy D. Trên tia đối của BC lấy E sao cho BD=BE. các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CM:
a, DM=ED
b, Đường thằng BC cắt Mn tại I là trung điểm của MN
2. Cho tam giác ABC có góc B và góc c nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE (trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90 độ), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. CM:
a, BI=CK; EK=HC
b, BC=DI+EK
3. Cho M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E các tia AD và AE cắt đường thẳng BCtheo thứ tự tại P và Q. CM:
a, BD\(\perp\)AP và BE\(\perp\) AQ
b, B là trung điểm của BQ
c, AB=DE
Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.
a) Chứng minh ΔABH = Δ ACH.
b) Chứng minh AH ⊥
c) Vẽ HD ⊥ AB (D ∈ AB) và HE ⊥ AC (E ∈ EC). Chứng minh DE // BC.