Question

Vật A được làm từ chất có nhiệt dung riêng c₁ = 250J/kg.K và có nhiệt độ ban đầu là t₁ = 100^o C. Vật B được làm từ chất có nhiệt dung riêng c₂ = 500J/kg.K, có nhiệt độ ban đầu là t₂ = 90^o C và nặng hơn vật A 2kg. Bình C chứa chất lỏng ở nhiệt độ t₃ = 20^o C. Cho vật A vào bình C thì nhiệt độ của chất lỏng trong bình C khi cân bằng nhiệt là t = 36^o C. Tiếp tục cho thêm vật B vào bình C thì nhiệt độ của chất lỏng trong bình C khi cân bằng nhiệt là t'= 60^o C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Biết bình C đủ lớn để chất lỏng không bị tràn, nhiệt độ sôi của chất lỏng trong bình C lớn hơn 100^o C. Tính khối lượng của vật A

Answer 1

Gọi khối lượng của 3 vật A, B, C lần lượt là m_1, m₂, m₃

Với đề bài \(\Rightarrow\) m₂ = m₁ +2 (1)

Lần 1: cho vật A vào C, ta có PTCBN:

Q_tỏa1 = Q_thu1

\(\Leftrightarrow c_1m_1\left(t_1-t\right)=c_3m_3\left(t-t_3\right)\)

\(\Leftrightarrow250m_1\left(100-36\right)=c_3m_3\left(36-20\right)\)

\(\Leftrightarrow1000m_1=c_3m_3\left(2\right)\)

Lần 2: tiếp tục cho vật B vào bình chứa vật A và C

Q_tỏa2 = Q_thu2

\(\Leftrightarrow\) c₂m₂(t₂ - t') = ( c₁m₁ + c₃m₃ )(t^' - t)

\(\Leftrightarrow\) 500m₂ (90 - 60) = (250m₁ + c₃m₃) (60 -36)

\(\Leftrightarrow\) 625m₂ = 250m₁ + c₃m₃ (3)

Thay (1); (2) vào (3)

\(\Leftrightarrow\) 625 (m₁ + 2) = 250m₁ + 1000m₁

\(\Leftrightarrow\) m₁ = 2 (kg)

Vậy khối lượng vật A là 2kg