Từ một điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là 2 tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b) Kẻ cát tuyến AMN của đt (O) (M nằm giữa A và N). Chứng minh: AC2 = AM.AN
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. So sánh góc ACB và góc AIB
d) Khi cát tuyến AMn quay quanh điểm A thì điểm I chạy trên đường nào?
Từ một điểm P cố định nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến PB và PC (B, C là 2 tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác PBOC nội tiếp
b) Kẻ cát tuyến AMN của đt (O) (M nằm giữa A và N).Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh IP là phân giác của góc AIB
Cho đường tròn tâm (O). Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến SA và SB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến SCD không đi qua tâm O (C nằm giữa S và D). Gọi I là trung điểm của CD.a/ Chứng minh các điểm S, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn.b/ Chứng minh IS là đường phân giác của góc AIB.c/ Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng SO và AB; N là giao điểm của hai đường thẳng SD và AB. Chứng minh MC.ND = NC.MD
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB , AC (C, B là tiếp điểm) của (O;R), OA cắt BC tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó.
b) Kẻ các tuyến AMN (M nằm giữa A và N, MN không đi qua điểm O). Chứng minh: AH.AO = AM.AN
c) Gọi K là trung điểm của MN, OK cắt BC tại P. Chứng minh : \(\widehat{OCK}\) = \(\widehat{OBK}\) .
Cho điểm M nằm ngoài đường trong (O; R) sao cho OM = 2R. Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B là các tiếp điểm) và kẻ cát tuyến MCD của đường tròn (O; R) cắt đoạn thẳng OA (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây cung CD và H là giao điểm của AB với OM.
a) Góc MAB có phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung của (O) ? vì sao?
b) Tính góc MOA và số đo cung AB
c) Chứng minh: MC.MD=MH.MO
d) Chứng minh HA là phân giác của góc DHC
e) Khi cát tuyến MCD thay đổi thì trọng tâm tam giác ACD chạy trên đường nào?
Giải giúp mình câu e với, mình cảm ơn.
Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O ) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC lần lượt tại B, C của (O ) .
1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.
2) Vẽ hai đường kính BD, CE của (O ) , gọi I là giao điểm của AO và BC, gọi F là giao điểm của đường thẳng DI và (O ) , với F khác D. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng.
giúp vs ạ!!!
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O , vẽ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn đó ( B và C là tiếp điểm ) . vẽ cát tuyến ADE ( D nằm giũa A và E ) . gọi I là trung điểm của DE a.chứng minh 5 điểm O B Á C I cùng thuộc một đường tròn b.CM IA là phân giác của góc CIB c.cho bt OA=2R Tính diện tích hình giới hạn bởi OB BA AC và cung nhỏ của BC
Cho (O ;R). Từ một điểm A bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). I là một điểm thuộc đoạn BC ( IB < IC ). Qua I kẻ đường thẳng d vuông góc với OI cắt AB và AC thứ tự tại E và F
1. Chứng minh các tứ giác OIBE và OIFC nội tiếp được
2. Chứng minh I là trung điểm của EF
3. Gọi K là điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại K của (O) cắt AB và AC tại M và N, tính chu vi tam giác AMN theo R nếu OA = 2R
4. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt AB, AC thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí của A để diện tích tam giác APQ nhỏ nhất
Cho (O) điểm A cố định ở ngoài (O). Qua A kẻ cát tuyến d cắt (O) tại 2 điểm B và C ( B nằm giữa A và C). Tiếp tuyến AM, AN tiếp xúc (O) tại M, N; gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng: AM2 = AB. AC .
b) Tứ giác OMAN và IMAN nội tiếp được.
c) Đường thẳng qua B và song song với MA cắt MN tại E. Chứng minh: IE//MC.
d) Khi cát tuyến d quay quanh A thì trọng tâm G của tam giác MBC chạy trên đường nào?
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ tiếp tuyến MA ( A là tiếp điểm), cát tuyến MBC ( B nằm giữa M và C) và O nằm trong góc AMC. Vẽ OK vuông góc BC tại K . a) CM : tứ giác MAOK nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn này.
b) vẽ dây cung AI // BC . CM góc IAK + góc AMO = 90 độ.
c) IK cắt (o) tại điểm thứ hai là D. CM MD là tiếp tuyến (o).
Helppp meeeeeee
