Từ M ngoài ngoài (O;R) OM>2R vẽ tiếp tuyến MA, MB. Gọi I là trung điểm AM. BI cắt (O) tại C, tia mC cắt (O) tại D. H là giao điểm của OM và BC
a) CM: OM vuông góc AB tại HJ
b) CM: IA^2=IB.IC
c) \(CM:\widehat{BDC}=\widehat{DMA}\) từ đó suy ra AM // BD
d) CM: tứ giác AHCI nội tiếp
Giải giúp mk câu c d là đc rồi
cho đường tròn(O;R) từ điểm M nằm ngoài(O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB( A,B là tiếp điểm). Vẽ đường kính AC của(O), MC cắt (O) tại D(D khác C). OM cắt AB tại H a) chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và MB^2=MC.MD b)chúng minh MO.MH=MC.MD c) CH cắt (O) tại I(Ikhacs C). chúng minh tứ giác COIM nội tiếp d) tính số đo góc MIB
1. Cho nửa đtròn O, đkính AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB, P là điểm thuộc cung MB, đthẳng AP cắt đthẳng OM tại C, đthẳng OM cắt đthẳng BP tại D
a/ Cm: tứ giác OBPC nội tiếp và tích AC.AP ko đổi
b/ Cm: ΔBDO ∼ ΔCAO
c/ Tiếp tuyến của nửa đtròn O tại P cắt CD tại I. Cm: IC = ID
2. Cho nửa đtròn(O;R) đkính AB. Các điểm C và D bất kì thuộc cung AB sao cho sđ cung CD=90 độ (C ϵ cung AD). Gọi E là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của AD và BC.
a/ Tính số đo góc CED
b/ Cm: tứ giác ECKD nội tiếp và xác định tâm I của đtròn đó.
c/ Cmr: OD là tiếp tiếp của đtròn tâm I
d/ Cmr: Tổng AK.AD+BK.BC ko phụ thuộc vào vị trí 2 điểm C và D
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) của đường tròn tâm O. Đoạn thẳng OM cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp và 
b) Bốn điểm O, H, C, D thuộc một đường tròn.
c) CI là tia phân giác của 
.
Cho(0,R)và dây CD cố định . Điểm M thuộc tia đối của tia CD. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (A thuộc cung CD ). gọi I là TĐ của CD nối BI cắt đường tròn tại E . Nối OM cắt AB tại H
a, Gọi K là giao điểm của AB và MD . CM tứ giác OHKI nội tiếp
b, CM: HB là tia p/g của góc CHD
c. Gọi P là giao điểm MO và (O) . CM : P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABM
Cacban giúp mk nha"
Cho△ABC nhọn nội tiếp (O) (AB<AC) các đường cao AD,BE,XE cắt nhau tại H. Trung trực của BC cắt BC tại M và cung nhỏ BC tại I
a) CM: AI là tia phân giác của góc BAC
b) CM: AH = 2.OM
c) CM: Tứ giác FDME nội tiếp
d) Đường thẳng kể từ H và vuông góc với EF cắt OM tại K . CM: M là trung điểm của OK
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R , từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với ( O ) tại M .
1 . Cm : Tứ giác APMO nội tiếp được một đường tròn
2 . Cm : BM // OP
3 . Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N . Cm : tứ giác OBNP là hình bình hành
4 . Biết AN cắt OP tại K , PM cắt ON tại I ; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J .
Cm : I , J , K thẳng hàng
cho ( o , R ) và đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn ( o) tại 2 điểm A , B . Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O) ,C thuộc d sao cho CB < CA kẻ 2 tiếp tuyến CM,CN với đưởng tròn .gọi H là trung điểm của dây AB OH cắt CN tại K
1.Chứng minh:KN.KC=KH.KO
2. chứng minh:5 điểm M,H,O,N,C cùng thuộc một đường tròn
3. Đoạn thẳng CO cắt MN TẠI i.Chứng minh CIB^ = OAB^
4 , Một đường thẳng qua O và // với MN cắt CM , CN lần lượt tại E và F . Xác định vị trí của điểm C trên đường thẳng D để dienj tích tam giác CEF nhỏ nhất
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB .Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đg thẳng AB ,kẻ tiếp tuyến Ax vuông góc vs AB từ điểm M trên tia Ax kẻ tiếp tuyến MC vs nửa đg tròn đoạn AC cắt OM tại E, MB cắt nửa đg tròn tại D
a, cm các tứ giác AMCO,AMDE nội tiếp
b, cm \(\Delta MDO\approx\Delta MEB\)
c, gọi H là hình chiếu vuông góc vs C lên AB , I là giao điểm của MB và CH.CM đg thẳng EI\(\perp AM\)
HELP ME TỐI PHẢI NỘP RÙI
