Do \(\widehat{A}+\widehat{D}=120^o+60^o=180^o\)
\(\Rightarrow AB//CD\)
\(\Rightarrow\) ABCD là hình thang.
Do \(\widehat{A}+\widehat{D}=120^o+60^o=180^o\)
\(\Rightarrow AB//CD\)
\(\Rightarrow\) ABCD là hình thang.
a) Vẽ hình thang có hai đường chéo bằng nhau theo các bước sau:
- Vẽ hai đường thẳng song song a, b. Trên a lấy hai điểm A, B.
- Vẽ hai cung tròn tâm A và B có cùng bán kính sao cho cung tròn tâm A cắt b tại C; cung tròn tâm B cắt b tại D và hai đoạn thẳng AC, BD cắt nhau. Hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau.
b) Hình thang ABCD có là hình thang cân không? Vì sao?
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân.
Hình thang trong Hình 3.23 có là hình thang cân không? Vì sao?
Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình thang. Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang còn lại dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu (Hình 3.11). Hãy giải thích tại sao hình tạo thành cũng là một hình thang cân.
Cho tứ giác ABCD như Hình 3.18. Biết rằng \(\widehat A = \widehat B = \widehat {{D_1}}\). Chứng minh rằng AB = BC.
Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD), biết \(\widehat C = {40^o}\)(H.3.15).
Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD) biết đáy lớn CD dài 4 cm, cạnh bên dài 2 cm và đường chéo dài 3 cm.
Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED.
Cho hình thang cân ABCD, kẻ hai đường chéo AC, BD (H.3.19). Hãy chứng minh ∆ACD = ∆BDC. Từ đó suy ra AC = BD