Question

Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang ?

Answer 1

Bài giải:

Ta có AB = BC (gt)

Suy ra ∆ABC cân

Nên $\widehat{A_1}=\widehat{C_1}$ (1)

Lại có $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (2) (vì AC là tia phân giác của $\hat{A}$)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{C_1}=\widehat{A_2}$

nên BC // AD (do $\widehat{C_1},\widehat{A_2}$ ở vị trí so le trong)

Vậy ABCD là hình thang

Answer 2

Ta có AB = BC (gt)

Suy ra: ∆ABC cân.

Nên \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\) (1)

Lại có (2) (vì AC là tia phân giác của )

Từ (1) và (2) suy ra

nên BC // AD (do ở vị trí so le trong)

Vậy ABCD là hình thang.