Bài 4: Ôn tập chương Giới hạn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Từ độ cao 63 m của tháp nghiêng PISA ở Italia (H.5) người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng \(\dfrac{1}{10}\) độ cao mà quả bóng đạt được ngay trước đó.

Tính độ dài hành trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất ?

Hung nguyen
11 tháng 4 2017 lúc 9:53

Ta nhận xét rằng khi thả bóng thì bóng đi được 1 lược còn kể từ lần nảy đầu tiên đến khi dừng lại thì bóng đi được 2 lược (1 nảy lên và 1 rơi xuống). Giả sử sau lần nảy thứ n + 1 thì bóng dừng hẳn.

Quãng đường bóng đi được tính đến lần chạm sàn thứ nhất là:

\(S_1=63\)

Quãng đường bóng đi được tính đến lần chạm sàn thứ 2 là:

\(S_2=63+63.\dfrac{1^1}{10^1}\)

Quãng đường bóng đi được tính đến lần chạm sàn thứ (n + 1) là:

\(S_{n+1}=63+63.\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10^2}+...+\dfrac{1}{10^n}\right)\)

\(=63+63.\dfrac{\dfrac{1}{10}}{1-\dfrac{1}{10}}=70\left(m\right)\)

Vậy độ dài hành trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất là \(70\left(m\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Huỳnh Kiên
Xem chi tiết
tieu phi
Xem chi tiết
Khánh Bình
Xem chi tiết
Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Lananh Hoang
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết