Từ điểm S ở ngoài O vẽ 2 tiếp tuyến SB, SA biết SO = 5/2 R. Gọi H là giao điểm của SO và AB
a/ Chứng mình: SO vuông góc AB. Tính AB theo R
b/ Vẽ cát tuyến SCD đến O (SC < SD) cắt AB tại T. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh5 điểm S,A,O,M,B nội tiếp và C/M: TC.TD = TM.TS
c/ Gọi I là trung điểm của SH; AI. AI cắt O tại L (L khác A),vẽ AK là đ kính của O. C/M: 3 điểm K,H,L thẳng hàng.
cho đường tròn(O;R) từ điểm M nằm ngoài(O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB( A,B là tiếp điểm). Vẽ đường kính AC của(O), MC cắt (O) tại D(D khác C). OM cắt AB tại H a) chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và MB^2=MC.MD b)chúng minh MO.MH=MC.MD c) CH cắt (O) tại I(Ikhacs C). chúng minh tứ giác COIM nội tiếp d) tính số đo góc MIB
1/ Từ S nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến SB, SC. (OS > 3R; B, C là 2 tiếp điểm)
a. Chứng minh SBOC là tgnt
b. Vẽ dây cung CA của (O) // với SB. Đường thẳng AS cắt (O) tại D. Tia CD cắt SB tại E. Chứng minh: BE^2 = ED. EC
c. Chứng minh E là trung điểm của SB.
d. Gọi H là trung điểm AD. Chứng minh góc OHB = góc OBC.
2/ Từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm)
a. Chứng minh OBAC là tgnt
b. Kẻ dây BN // AC, AN cắt (O) tại M. Chứng minh AB^2 = AM. AN
c. Chứng minh MC^2 = MA.MB
d. Lấy điểm I trên đường thẳng AN sao cho AB = AI. Chứng minh tia phân giác góc MBN đi qua điểm I.
Từ điểm A nằm ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh O, A, B, C cùng thuộc đường tròn và 3 điểm O, H, A thẳng hàng.
b) Kẻ đường kính CD. AD cắt đường tròn (O)tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn đường kính OA tại I. Chứng minh I là trung điểm của DE.
c) OI cắt BC tại F, Gọi G là giao điểm của OA và FE, OE cắt BC tại M. Chứng minh rằng: GM // DE.
Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của (O) (B, C là các tiếp điểm) . Gọi P là trung điểm của AB, đường thẳng PC cắt được trong O tại thêm điểm Q. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh:
a) Tứ giác BPQH nội tiếp b) Chứng minh góc BQH= 2CAH
Cho đường tròn (O, R) có đường kính BC. Trên (O) lấy điểm A sao cho AB > AC. Vẽ các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại S.
a) Chứng minh: tứ giác SAOB nội tiếp
b) SC cắt (O) tại D ( D khác C). Chứng minh: SA2 = SD.SC
c) gọi H là giao điểm của SO và AB. Chứng minh tứ giác DHOC nội tiếp.
d) DH cắt (O) tại K (K khác D). Chứng minh O, A, K, thẳng hàng.
Từ điểm K nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ tiếp tuyến KA và KB với đường tròn (với A, B là tiếp điểm ).
a, Chứng minh tứ giác KAOB là tứ giác nội tiếp
b, Gọi M là trung điểm của AK. Đoạn thẳng BM cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Đường thẳng KN cắt (O) tại điểm thứ hai là D . Chứng minh AK \(//\)BD
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B; C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính BK của (O). AK cắt (O) tại ETừ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B;C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính BK của (O). AK cắt (O) tại E.a.Chứng minh : tứ giác OBAC nội tiếp và AB^2=AE.AKb.Chứng minh : tứ giác OHEK nội tiếp và CE vuông góc HEc.Tia BK và tia AC cắt nhau tại F.Kẻ CI vu
Từ M ngoài ngoài (O;R) OM>2R vẽ tiếp tuyến MA, MB. Gọi I là trung điểm AM. BI cắt (O) tại C, tia mC cắt (O) tại D. H là giao điểm của OM và BC
a) CM: OM vuông góc AB tại HJ
b) CM: IA^2=IB.IC
c) \(CM:\widehat{BDC}=\widehat{DMA}\) từ đó suy ra AM // BD
d) CM: tứ giác AHCI nội tiếp
Giải giúp mk câu c d là đc rồi
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) của đường tròn tâm O. Đoạn thẳng OM cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp và 
b) Bốn điểm O, H, C, D thuộc một đường tròn.
c) CI là tia phân giác của 
.
