Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm).Đường thẳng qua B và song song với AC cắt (O) tại điểm thứ 2 là D. chứng minh BE đi qua trung điểm M của AC
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm).Đường thẳng qua B và song song với AC cắt (O) tại điểm thứ 2 là D. chứng minh BE đi qua trung điểm M của AC
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E). a) Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: OA BC tại H và OD2 OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng với tam giác ODA. c) Chứng minh BC trùng với tia phân giác của góc DHE. d) Từ D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: D là trung điểm của MN
Đọc tiếp
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E). a) Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: OA BC tại H và OD2 = OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng với tam giác ODA. c) Chứng minh BC trùng với tia phân giác của góc DHE. d) Từ D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: D là trung điểm của MN
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên bán kính OC lấy điểm M. Tia AM cắt (O) tại D và E (D nằm giữa A và E). Đoạn thẳng OA cắt BC tại H.a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường trònb) Chứng minh AC2AD.AE.c) Chứng minh góc AHD góc AEOd) Vẽ đường thẳng qua O vuông góc với DE và vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E. Hai đường thẳng này cắt nhau tại I. Chứng minh B, C, I thẳng hàng.
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên bán kính OC lấy điểm M. Tia AM cắt (O) tại D và E (D nằm giữa A và E). Đoạn thẳng OA cắt BC tại H.
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh AC2=AD.AE.
c) Chứng minh góc AHD = góc AEO
d) Vẽ đường thẳng qua O vuông góc với DE và vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E. Hai đường thẳng này cắt nhau tại I. Chứng minh B, C, I thẳng hàng.
Cho đường tròn tâm O bán kính R và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA 2R . Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B, C là các tiếp điểm ) Đường thẳng OA cắt BC tại H. Cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại M và N.a) Chứng minh R2 OA . HMb) Vẽ cát tuyến bất kì ADE. Gọi K là điểm DE. Chứng tỏ 5 điểm A, B, O, K ,C cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó . c) Chứng minh AM . AN AH . AO
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R . Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B, C là các tiếp điểm ) Đường thẳng OA cắt BC tại H. Cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh R2 = OA . HM
b) Vẽ cát tuyến bất kì ADE. Gọi K là điểm DE. Chứng tỏ 5 điểm A, B, O, K ,C cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó .
c) Chứng minh AM . AN = AH . AO
Cho đường tròn bán kính (O; R). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC. Vẽ cát tuyến AMN không qua O ( M nằm giữa A và N) Gọi I là trung điểm của MN. a. Chứng minh O, I,A,C cùng đường tròn. b. Hai đường thẳng BC và OI cắt nhau tại D chứng minh OI*OD=R^2
Cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B, C là các tiếp điểm). AO cắt BC tại Da/ Chứng minh tam giác ABC cân tại A và AO là đường trung trực của BCb/ Vẽ đường kính BE, AE cắt đường tròn (O) tại F. Gọi G là trung điểm của EF, đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh tam giác AGO đồng dạng tam giác HDOc/ Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B, C là các tiếp điểm). AO cắt BC tại D
a/ Chứng minh tam giác ABC cân tại A và AO là đường trung trực của BC
b/ Vẽ đường kính BE, AE cắt đường tròn (O) tại F. Gọi G là trung điểm của EF, đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh tam giác AGO đồng dạng tam giác HDO
c/ Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuyến AB,AC với B ,C là tiếp điểm. Vẽ cát tuyến AEF không đi qua tâm (O) ( E nằm giữa A và F). Vẽ đường kính . Các tia DE, DF cắt AO theo thứ tự lần lượt M ,N . a)C/m:tam giác DMN đồng dạng tam giác CEF
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với (O) (D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của BC và OAa) Cmr Delta OHD đồng dạng với Delta ODAb) Cmr BC là tia phân giác của widehat{DHE}c) Từ D kẻ đường thẳng // BE cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Cmr D là trung điểm của MN
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với (O) (D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của BC và OA
a) Cmr \(\Delta OHD\) đồng dạng với \(\Delta ODA\)
b) Cmr BC là tia phân giác của \(\widehat{DHE}\)
c) Từ D kẻ đường thẳng // BE cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Cmr D là trung điểm của MN