Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến AB, AC. Kẻ BK vuông góc với AC, BK cắt đường tròn tâm O tại M, AM cắt O tại N. Gọi H là giao điểm giữa OA và BC.
a) Chứng minh bốn điểm O, H, M, N thuộc cùng một đường tròn
b) Kẻ MI vuông góc với BC, MD vuông góc với AB. CHứng minh Tam giác MIK đồng dạng với tam giác MDI
c) Gọi E, F, G lần lượt là giao điểm BM và ID; IK và MC; EF và AB. CHứng minh BG = IF
Cho ∆ABC nhọn có AB < AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và D . Gọi H là giao điểm BD và CE; AH cắt BC tại I.
a) Chứng minh AI vuông góc với BC
b) Vẽ AM, AN tiếp xúc (O) tại M và N. Chứng minh IA là tia phân giác góc \(\widehat{MIN}\)
c) Chứng minh ba điểm M, H , N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AD là đường kính của (O), AH vuông góc với BC tại H, BE vuông góc với AD tại E. Gọi G là giao điểm của AH với (O).
a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp và GD ∥ BC;
b) Gọi N là giao điểm giữa HE và AC. Chứng minh tam giác AHN vuông tại N;
c) Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại F. Gọi M là giao điểm của OF và BC, K là trung điểm của AB, I là giao điểm của KM và HE. Chứng minh rằng AB·EI = AE·EM.
Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi I là điểm thay đổi trên cạnh BC ( I khác B và C ). Qua I kẻ IH vuông góc với AB tại H và IK vuông góc với AC tại K
a) Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp
b) Gọi M là giao điểm của tia Ay với đường tròn ( O ) ( M khác A ). Chứng minh góc MBC = IHK.
c) Tính số đo của góc AIC khi tứ giác BHKC nội tiếp
(giải câu c hộ em à)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC. Từ M thuộc cung nhỏ BC về MD vuông góc BC, ME vuông góc AC, MF vuông góc AB
a) Chứng minh góc DME bằng góc DMF và MD2 = ME.MF
b) Gọi P là giao điểm của MB và DF; MC cắt DE tại Q. Chứng minh tứ giác MPDQ nội tiếp
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác MPF và MQE cắt nhau tại N. Chứng minh MN luôn qua một điểm cố định
Các bạn giúp mình nha
từ điểm M nằm ngoài đường tròn(O,R) vẽ hai tiếp tuyến MA ,MB với(O,R) (A,B là hai tiếp điểm)
a chứng minh MO vuông AB tại H
b Vẽ đường kính AC của (O,R) Và MC cắt (O) tại D Chứng minh ADC bằng 90 độ và tam giác MHD bằng tam giác MCO
c Gọi K là giao điểm của MC và AB ,AD cắt OM I. Chứng minh KIsong song AC giúp với đang cần gấp
Cho đường tròn (O; R) và dây MN không đi qua tâm O. Kẻ đường kính AB vuông góc với MN tại E. Lấy điểm C thuộc dây MN. BC cắt đường tròn (O;R) tại K. a) Chứng minh: Tứ giác AKCE nội tiếp b) Gọi I là giao điểm của AK và MN, D là giao điểm của AC và BI. Chứng minh C cách đều 3 cạnh của tam giác DEK
tứ giác A ở ngoài đường tròn O , .vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC đến O ( O,C là tiếp tuyến )
A/ chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc BC
B/ gọi M,N lần lượt là giao điểm của OA vói đường tròn O ( m nằm giữa A,O) ,chứng minh HM.AN=HN.AM
:33333 THANK
từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O;R)(B và C là tiếp điểm). Vẽ đường kính BD a) chứng minh AO vuông góc BC tại H và CD song song OA b)AD cắt đường tròn tại K. chứng minh AD.AK=AH.AO
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T) có tâm O có AB =AC và góc BAC > 90 độ. Gọi M là trung điểm AC, tia MO cắt (T) tại D, BC lần lượt cắt AO và AD tại N và P.
a) Phân giác góc BDP cắt BC tại E, ME cắt AB tại F. Chứng minh CA =CP và ME vuông góc với DB
b ) Chứng minh tam giác MNE cân, tính tỉ số DE/DF
