Question

Từ điêm A nằm ngoài đường tròn (O) tã vẽ tiếp tuyến AB và cắt tuyến ACD với đường tròn sao cho tia AO nằm giữa AB và AD (B:tiếp điểm;C nằm giữa A và D).Gọi M là trung điểm của CD. a) cm AB^2=AC×AD b) cm tứ giác ABOM nt đường tròn (I) . ĐỊNH TÂM I c) đường tròn I cắt đường tròn O tại E. Cm AE là tiếp tuyến của đường tròn

Answer 1

a: Xét ΔABC và ΔADB có

góc ABC=góc ADB

góc BAC chung

=>ΔABC đòng dạng với ΔADB

=>AB/AD=AC/AB

=>AB^2=AD*AC

b: góc AMO=góc ABO=90 độ

=>ABMO nội tiếp, I là trung điểm của AO