Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho đường tròn (O;R) , dây BCneđường kính . 2 tiếp tuyến của đg tròn tại B và C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD . Kẻ BH vuông góc CD tại Ha, CM: A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn . Xác định tâm,bán kính đường tròn đób, CM : AO vuông góc BC . Tính AB,OA biết R1,5 và BC24 c, CM: BC là phân giác góc ABHd, I là giao điểm AD và BH , BD giao AC tại E . CM : IHIB
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) , dây BC\(\ne\)đường kính . 2 tiếp tuyến của đg tròn tại B và C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD . Kẻ BH vuông góc CD tại H
a, CM: A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn . Xác định tâm,bán kính đường tròn đó
b, CM : AO vuông góc BC . Tính AB,OA biết R=1,5 và BC=24
c, CM: BC là phân giác góc ABH
d, I là giao điểm AD và BH , BD giao AC tại E . CM : IH=IB
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . Chứng minh :
a, Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn
b, AH . AD = AD^2
c, Tam giác ACF cân
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến AB . AC tới đường tròn ( O ) và cát tuyến ADE ( D giữa A và E ) . Dây DE không đi qua O . Gọi H là trung điểm của DE . K là giao điểm AE và BC .
a , CMR 5 điểm A , B , H , O , C cùng nằm trên một đường tròn .
b , \(AB^2=AD.AE\)
c , \(\frac{2}{AK}=\frac{1}{AD}+\frac{1}{AE}\)
Cho đường tròn (O;R) và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA.a) CMR: OA vuông góc với BC và OH.OAR^2b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuông góc với BD (K thuộc D). CMR: AO song song với CD và AC.CDCK.AOc) Gọi I là giao điểm của AD và CK. CMR: Tam giác BIK và tam giác CHK có diện tích bằng nhau
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA.
a) CMR: OA vuông góc với BC và \(OH.OA=R^2\)
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuông góc với BD (K thuộc D). CMR: AO song song với CD và AC.CD=CK.AO
c) Gọi I là giao điểm của AD và CK. CMR: Tam giác BIK và tam giác CHK có diện tích bằng nhau
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O); AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D).
a) Chứng minh: OA BC tại H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn
b) Chứng minh: CD // OA và AH.AO= AE.AD
c) Gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh ABI = BDH
Cho (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AD của đường tròn (O;R), gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AD. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BK. Chứng minh: ba điểm M, I, D thẳng hàng
Bài 1:Một Robot di chuyển trên đường AB dài 50m, theo cách sau: đi đc 5m thì stop, rồi đi tiếp 5m thì stop.... chuyển động đều và thời gian stop hết all là 48s. Nếu điều chỉnh Robot tăng vận tốc lên gấp 2 lần và thời gian stop no change thì đi từ Á đến B kể cả time stop lại hết all là 33s. Hỏi vận tốc của Robot lúc đầu?đây là dạng đề đố thực tế :) Help me
Bài 6:Cho điểm A nằm ngoài (O,R) từ A kẻ 2 tiếp tuyến của đoạn BC
a) cm OA là đg trung trực của đoạn BC
b) trong (O) kẻ dây cung CD // vs...
Đọc tiếp
Bài 1:Một Robot di chuyển trên đường AB dài 50m, theo cách sau: đi đc 5m thì stop, rồi đi tiếp 5m thì stop.... chuyển động đều và thời gian stop hết all là 48s. Nếu điều chỉnh Robot tăng vận tốc lên gấp 2 lần và thời gian stop no change thì đi từ Á đến B kể cả time stop lại hết all là 33s. Hỏi vận tốc của Robot lúc đầu?đây là dạng đề đố thực tế :) Help me
Bài 6:Cho điểm A nằm ngoài (O,R) từ A kẻ 2 tiếp tuyến của đoạn BC
a) cm OA là đg trung trực của đoạn BC
b) trong (O) kẻ dây cung CD // vs OA. Cm BD là đg kính của (O)
c) giả sử E là trung điểm của OA. Tính độ dài đoạn BC theo R. Đây là dạng toán hình về đường tròn. Help me now:)))
Cho 3 điểm A,B,C cố định theo thứ tự đó trên đt d . 1 đg tròn thay đổi đi qua B,C ( O k thuộc d). Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN với (O) .
a. CMR: khi (O) thay đổi thì độ dài AM, AN k đổi
b. Gọi I là trung điểm của BC. Cho bt tia AC nằm giữa 2 tia AO,AN . CM tg MNIO nt
c. NI cắt (O) tại D . CM : MD song song d
MN cắt OI tại K .CM : KC là tiếp tuyến của (O).
Help me !
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), 2 đg cao BE,CF cắt nhau tại H. Kẻ đk AD của (O).Qua H kẻ đg d vuông góc AO tại K, d cắt AB,AC,BC tại M,N,S.
a)C/m A,E,F,K,H cùng e 1 đg tròn
b)C/m BCMN nội tiếp và SM.SN= SB.SC.
c) AH cắt (O) tại Q. C/m SQ^2 = SM.SN
d)C/m SI vuông góc OI.