Question

từ 1 điểm A nằm ngoài (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm ).trên cung nhỏ BC lấy một điểm M,vẽ MI vuông góc với AB,MK vuông góc với AC(I thuộc AB,K thuộc AC)
a,chúng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn
b,vẽ MP vuông góc với BC(P thuộc BC).chứng minh góc MPK=góc MBC
c,xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt GTLN

Answer 1

Answer 2

a) MI vuông góc AB -> góc AIM = 90 độ
MK vuông góc AC -> gócMKA = 90 độ
XÉT tứ giác AIMK có góc AIM + góc MKA = 90 + 90 = 180 độ
-> tứ giác nội tiếp