Question

Cho nửa đường tròn tâm $O,$ đường kính $AB.$ Lấy điểm $C$ thuộc nửa đường tròn (C khác A, khác B) sao cho $CA<CB.$ Vẽ OM vuông góc với AC, ON vuông góc với BC (M thuộc AC. N thuộc BC)a) Chứng minh tứ giác $OMCN$ là hình chữ nhậtb)Tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn O cắt BC tại E, vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Chứng minh $EC\cdot CB=AH\cdot AB.$c) Tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn tâm $O$ cắt $ON$ tại $F,$ $OM$ cắt $AE$ tại $I.$ Chứng minh $IF$ là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm $O.$Mọi người check giúp em bài hình với ạ.https://drive.google.com/file/d/1qqhvUUAc_kfoc7AjbeHkveRo2-h8FFpB/view?fbclid=IwAR2EWp0Rtc6eOqFfIyLi7TdGG0vyuNkpGQqe-7GPRtn2Ci8j1CKACXA8nMo