\(\frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\frac{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\left(1+\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}=\frac{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\)
1) thực hiện phép tính
\(3\sqrt{12}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{27}\)
2) trục căn thức ở mẫu : \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-5}\)
3) khử mẫu của biểu thức lấy căn: \(\sqrt{\dfrac{2}{5}}\)
1) thực hiện phép tính :
\(5\sqrt{8}-\dfrac{7}{2}\sqrt{72}+6\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)
2) trục căn thức ở mẫu: \(\dfrac{6}{\sqrt{5}-1}\)
trục căn thức ở mẫu
\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
Trục căn thức ở mẫu:
a) B=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2-\sqrt{2}}}\)
b)C=\(\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}+1}\)
Trục căn thức ở mẫu số :B=\(\dfrac{4}{3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}}\)
a) A= \(\sqrt[3]{a^3+1+\dfrac{1}{3}\sqrt{27a^4+6a^2+\dfrac{1}{3}}}\)+ \(\sqrt[3]{a^3+a-\dfrac{1}{3}\sqrt{27a^4+6a^2+\dfrac{1}{3}}}\)
Rút gọn biểu thức
b) Trục căn thức ở mẫu số của biểu thức:
\(\dfrac{1}{1+3\sqrt[3]{2}-2\sqrt[3]{4}}\)
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
\(a,\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
\(b,\frac{31}{2+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
\(a,\frac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}\)
\(b,\frac{9-2\sqrt{2}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}\)
trục căn thức ở mẫu
\(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{5x}-\sqrt{y}}\)
