Nguyên hóa \(\left(\lambda_1;\lambda_2;\lambda_3\right)=\left(4;5;6\right)\)
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60\Rightarrow Bac:\left\{{}\begin{matrix}\lambda_1:\dfrac{60}{4}=15\\\lambda_2:\dfrac{60}{5}=12\\\lambda_3:\dfrac{60}{6}=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow i_{trung}=15.i_1=\dfrac{15.\lambda_1.D}{a}\)
Có nghĩa là tìm số vân sáng tạo bởi 1 bức xạ trong khoảng
\(0< ...< \dfrac{15.\lambda_1.D}{a}\)
Ta nhận thấy bậc của bức xạ 1 tại vị trí trùng nhau của 3 bức xạ lần đầu tiên là bậc 15=> trong khoảng đang xét có 14 vân sáng của bức xạ 1
Tương tự, có 11 vân sáng của bx 2 và 9 vân sáng của bx 3
=>Tổng cộng có: \(14+11+9=34\left(van-sang\right)\)
Ta xét xem có những cặp bức xạ nào cho vân sáng trùng nhau
Xét bức xạ 1 và 2: \(\dfrac{k_1}{k_2}=\dfrac{\lambda_2}{\lambda_1}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow i_{12}=5.i_1=\dfrac{5.\lambda_1.D}{a}\)
\(\Rightarrow So-van-trung=k_{12}.i_{12}=\dfrac{k_{12}.5.\lambda_1D}{a}\)
\(\Rightarrow0< \dfrac{5.k_{12}.\lambda_1.D}{a}< \dfrac{15.\lambda_1.D}{a}\Leftrightarrow0< k_{12}< 3\)
\(\Rightarrow k_{12}=1;2\)=> co 2 van trung cua buc xa 1 va buc xa 2
Xet bx 2 va bx 3 \(\dfrac{k_2}{k_3}=\dfrac{\lambda_3}{\lambda_2}=\dfrac{6}{5}\Rightarrow i_{23}=6.i_2=\dfrac{6.\lambda_2.D}{a}\)
\(\Rightarrow So-van-trung=k_{23}.i_{23}=\dfrac{k_{23}.6.\lambda_2.D}{a}\)
\(0< \dfrac{6k_{23}.\lambda_2.D}{a}< \dfrac{15.\lambda_1.D}{a}\Leftrightarrow0< k_{23}< 2\Rightarrow k_{23}=1\)
=> co 1 van trung cua bx 2 va bx 3
Xet bx 1 va bx 3 \(\dfrac{k_1}{k_3}=\dfrac{\lambda_3}{\lambda_1}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow i_{13}=3.i_1=\dfrac{3.\lambda_1.D}{a}\)
\(\Rightarrow So-van-trung=k_{13}.i_{13}=\dfrac{k_{13}.3.\lambda_1.D}{a}\)
\(\Rightarrow0< \dfrac{3.k_{13}.\lambda_1.D}{a}< \dfrac{15.\lambda_1.D}{a}\Leftrightarrow0< k_{13}< 5\)
\(\Rightarrow k_{13}=1;2;3;4\)
=> co 4 van trung cua bx 1 va bx 3
\(\Rightarrow So-van-trung-tong-cong:4+2+1=7\left(van-trung\right)\)
Vậy số vân chỉ có 1 bức xạ cho vân sáng là: \(34-7=27\left(van\right)\)
