Trong một phần thi khởi động của Đường Lên Đỉnh Olympia một thí sinh phải trả lời 10 câu hỏi các câu hỏi đều độc lập với nhau. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 5 điểm. Tính xác suất để học sinh A tham dự cuộc thi Đường lên đỉnh Olympia cos số điểm ở phần thi khởi động lớn hơn hoặc bằng 50
Gọi số câu đúng là x, số câu sai là 10-x
Số điểm: \(10x-5\left(10-x\right)=15x-50\)
\(15x-50\ge50\Rightarrow x\ge7\)
Xác suất (công thức Bernoulli, cấp 3 chưa học, nên đây là bài đại học):
\(P=C_{10}^7.\left(\dfrac{1}{2}\right)^7.\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+C_{10}^8.\left(\dfrac{1}{2}\right)^8.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+C_{10}^9.\left(\dfrac{1}{2}\right)^9.\left(\dfrac{1}{2}\right)^1+C_{10}^{10}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10}\)
