Trong một lần cứu trợ thiên tai, một tỉnh bạn đã ủng hộ cho tỉnh Hưng Yên 20 tấn lương thực, trong đó có 5 tấn gạo, 7 tấn bột mì và 8 tấn ngô. UBND tỉnh đã chia đều số lương thực đó cho 10 xã khó khăn nhất, mỗi xã chỉ nhận được 2 tấn khác loại, mỗi loại một tấn. Hai xã Tân Việt và Việt Cường là hai trong số 10 xã đó. Tìm xác suất để hai xã Tân Việt và Việt Cường nhận được 2 tấn lương thực giống nhau.
Mình tự giải được rồi nhé!
Đáp án:
Mỗi xã nhận được 2 tấn lương thực khác loại. Chia quà thành 3 loại khác nhau
- Loại (I): 1 tấn gạo + 1 tấn bột mì
- Loại (II): 1 tấn bột mì + 1 tấn ngô
- Loại (III): 1 tấn ngô + 1 tấn gạo
Đặt a, b, c lần lượt là số loại (I), (II), (III). Theo đề thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=7\\b+c=8\\c+a=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=5\\c=3\end{matrix}\right.\)
Xác suất \(P=\dfrac{C^2_5+C^2_3+C^2_2}{C_{10}^2}=\dfrac{14}{45}\)
, gọi 
là tập các số tự nhiên khác nhau có 
chữ số khác nhau được lập từ các số của tập 
. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập 
