Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): \(y=\left(m+1\right)x+m+3\) \(\)( \(m\ne-1\))
a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Oy tại 1 điểm có tung độ bằng – 3 (0.25đ)
b) Với giá trị của m tìm được ở câu a) hãy vẽ đồ thị hàm số, tính diện tích tam giác được tạo bởi
2 trục Ox, Oy và đường thẳng (d). (0,25đ)
c) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua1 điểm cố định với mọi m
d) Tìm khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) khi m thay đổi.