Question

Cho đường thẳng d1 : y=(m-1)x+2m+1

a, Tìm m để đường thẳng d1 cắt trục tung tại điểm có tung độ là -3 . Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được và chứng tỏ giao điểm đồ thị vừa tìm được với đường thẳng d:y=x+1 nằm trên trục hoành

b. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d1 đạt giá trị lớn nhất .

Answer 1

a: Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được;
2m+1=-3

=>2m=-4

=>m=-2

b: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-1\right)+\left(-1\right)\cdot\left(0\right)+2m+1\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=\dfrac{\left|2m+1\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)

Để d lớn nhất thì \(\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}_{MIN}\)

=>m=1