Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(1;-1), B(3;3), C(-1; -5)
a) Viết PT đường thẳng qua A và C
b) Chứng tỏ 3 điểm A, B, C thẳng hàng
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol \(\left(P\right):y=x^2\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=2x+3\)
1) Chứng minh rằng (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt.
2) Gọi A và B là các điểm chung của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc toạ độ )
1) Xác định giá trị m để ba điểm A(2,1) , B(-2,2) , C(m-1,m) là ba điểm thẳng hàng . 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng (d) : y mx+1 và parabol (P) : y 2x2 . Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;3) . Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(x1;y2) và B(x2;y2) . Hãy tính giá trị của Tx1x2+y1y2.
Đọc tiếp
1) Xác định giá trị m để ba điểm A(2,1) , B(-2,2) , C(m-1,m) là ba điểm thẳng hàng . 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng (d) : y = mx+1 và parabol (P) : y =2x2 . Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;3) . Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(x1;y2) và B(x2;y2) . Hãy tính giá trị của T=x1x2+y1y2.
Trên mặt phẳng tọa độ xOy ,Cho 3 điểm: A( 0; 2) ; B(-3;-1) ; C( 2; 4). Chứng minh 3 dierdrm A,B,C thẳng hàng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol \(\left(P\right):y=-x^2\) và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;-1) và có hệ số góc k.
a) Gọi hoành độ của A; B lần lượt là x1, x2. Chứng minh: \(\left|x_1-x_2\right|\ge2\)
b) Chứng minh: Tam giác OAB vuông
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A( 1; 2 ), B( -1; 1 ), C( 3; 0 ). Xác định tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành
2) Cho hàm số y=(a-2)x+2
a) Tìm a để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng bằng 1
b) Tìm a để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đạt GTLN?
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x-y+3=0, điểm A có tọa độ (1;0), điểm B có tọa độ (2;1). tìm trên d điểm M sao cho MA+MB nhỏ nhất
1/ Cho phương trình: x2 + (2m - 1) x – m – 1 0 (1) (x là ẩn số)
a. Giải phương trình (1) khi m 2
b. Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
c. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt đều bé hơn 2.
2/ Cho hàm số y -2x2 có đồ thị (P).
a. Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
b. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) có phương trình y 3x bằng phép tính.
3/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) đ...
Đọc tiếp
1/ Cho phương trình: x2 + (2m - 1) x – m – 1 = 0 (1) (x là ẩn số)
a. Giải phương trình (1) khi m = 2
b. Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
c. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt đều bé hơn 2.
2/ Cho hàm số y = -2x2 có đồ thị (P).
a. Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
b. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) có phương trình y = 3x bằng phép tính.
3/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại M.
a. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM.BC = AB.AC
b. Gọi I là trung điểm của AC. Đường thẳng BI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Chứng minh MNIC là tứ giác nội tiếp.
c. Chứng minh IC2 = IN.IB
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol(P) có phương trình: \(y=x^2\) và đường thẳng (d): y=mx-m+1. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(AB=\sqrt{6-2m}\)