Question

trong mặt phẳng oxy, cho điểm m(2; 3), đường thẳng d có phương trình 3x – 2y - 6 = 0 và đường tròn (c) có phương trình: x 2 + y 2 - 6x + 4y - 3 = 0 . hãy xác định tọa độ của điểm m’, phương trình của đường thẳng d’ và đường tròn (c’) theo thứ tự là ảnh của m, d và (c) qua

a) phép đối xứng qua gốc tọa độ;

b) phép đối xứng qua tâm i với i (3;5).

tớ đang gấp mong mn giúp với ạ TvT

Answer 1

a: Tọa độ M' là:

x'=-x=-2 và y'=-y=-3

(d'): 3x-2y+c=0

Lấy A(4;3) thuộc (d)

=>A'(-4;-3)

Thay x=-4 và y=-3 vào (d'), ta được:

c-12+6=0

=>c=6

(C): x^2+y^2-6x+4y-3=0

=>x^2-6x+9+y^2+4y+4-16=0

=>(x-3)^2+(y+2)^2=16

=>R=4; I(3;-2)

=>I'(-3;2)

=>(C'): (x+3)^2+(y-2)^2=16

b: Tọa độ M' là;

x'=2*3-2=4 và y'=2*5-3=7

(d'): 3x-2y+c=0

Lấy A(4;3) thuộc (d) 

=>A'(2;7) 

Thay x=2 và y=7 vào (d'), ta được:

c+6-14=0

=>c=8

R=4; I(3;-2)

=>I'(3;12)

=>(C'): (x-3)^2+(y-12)^2=16