Question

Trong mặt phẳng 0xy , cho đường thẳng d : x-2y+1=0 và điểm M(2;-2) . Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là

Answer 1

Phương trình d' qua M và vuông góc d có dạng: 

\(2\left(x-2\right)+1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow2x+y-2=0\)

Hình chiếu vuông góc của M lên d là giao điểm d và d' nên tọa độ thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\2x+y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\y=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{4}{5}\right)\)