Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
(Làm hộ mình câu c nha)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y-x^2 và đường thẳng (d) đi qua I(0;-1) và có hệ số góc ka) CMR với mọi k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A;Bb) Gọi hoành độ của A; B lần lượt là x1;x2. CM: left|x_1-x_2right|ge2c) Chứng minh: Tam giác OAB vuông
Đọc tiếp
(Làm hộ mình câu c nha)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): \(y=-x^2\) và đường thẳng (d) đi qua I(0;-1) và có hệ số góc k
a) CMR với mọi k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A;B
b) Gọi hoành độ của A; B lần lượt là x1;x2. CM: \(\left|x_1-x_2\right|\ge2\)
c) Chứng minh: Tam giác OAB vuông
Trong mp tọa độ Oxy cho đt (d) 2x-y-\(a^2\)=0 và parabol y=\(ax^2\)(a là tham số dương)
Gọi \(x_A\) và \(x_B\) là hoành độ của A và B, tìm GTNN của biểu thức T=\(\dfrac{4}{x_A+x_B}+\dfrac{1}{x_A.x_B}\)
a) Tìm các giá trị của a và b để đường thẳng (d): yax+b đi qua hai điểm M(1;5) và N(2;8).b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y 2x – a + 1 và parabol (P): y dfrac{1}{2}x^2.1.Tìm a để đường thẳng a đi qua điểm A (-1;3)2.Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x_1;x_2) và (x_2;y_2) thỏa mãn điều kiện x_1x_2left(y_1+y_2right)+480
Đọc tiếp
a) Tìm các giá trị của a và b để đường thẳng (d): y=ax+b đi qua hai điểm M(1;5) và N(2;8).
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – a + 1 và parabol (P): y = \(\dfrac{1}{2}x^2\).
1.Tìm a để đường thẳng a đi qua điểm A (-1;3)
2.Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (\(x_1;x_2\)) và (\(x_2;y_2\)) thỏa mãn điều kiện \(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+48=0\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol \(\left(P\right):y=-x^2\) và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;-1) và có hệ số góc k.
a) Gọi hoành độ của A; B lần lượt là x1, x2. Chứng minh: \(\left|x_1-x_2\right|\ge2\)
b) Chứng minh: Tam giác OAB vuông
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\)và đường thẳng (d): \(y=3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để |x1|+2.|x2|=3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình \(y=\frac{-x^2}{2}\). Gọi (d) là đường thẳng đi qua I(0;-2) và có hệ số góc là k.
a) Viết phương trình đường thẳng (d). CMR: đường thẳng (d) luôn cắt parabol tại hai điểm phân biệt A, B khi k thay đổi.
b) Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A, B trên trục hoành. CMR: tam giác IHK vuông tai I.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\) và đường thẳng (d): y=\(3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để \(\left|x_1\right|+2.\left|x_2\right|=3\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol \(\left(P\right):y=x^2\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=2.\left(m-2\right)x+5\). Tìm điều kiện của m để đường thẳng (d) cắt đường cong (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 (Giả sử x1<x2) thỏa mãn: \(\left|x_1\right|-\left|x_2+2\right|=10\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng [ d ] ; 2x - y - a 0 và parabol [ P] ; y ax2 [ a tham số dương ]
a, Cho a2 , vẽ đồ thị [P] và đường thẳng [ d ] trên cùng 1 hệ trục tọa độ Oxy
b, Tìm a để [ d ] cắt [ P ] tại 2 điểm phân biệt A, B . Chứng minh rằng khi đó A , B nằm bên phải trục tung
c, Gọi xA và xB là hoành độ của A, B , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T 4/ xA + xB + 1 / xA . xB
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng [ d ] ; 2x - y - a =0 và parabol [ P] ; y= ax2 [ a tham số dương ]
a, Cho a=2 , vẽ đồ thị [P] và đường thẳng [ d ] trên cùng 1 hệ trục tọa độ Oxy
b, Tìm a để [ d ] cắt [ P ] tại 2 điểm phân biệt A, B . Chứng minh rằng khi đó A , B nằm bên phải trục tung
c, Gọi xA và xB là hoành độ của A, B , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T= 4/ xA + xB + 1 / xA . xB